1.

Алгоритмы решения некоторых классов оптимізаційних задач, которые сводятся к задачам оптимальной разбивки: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Т.Ф. Степанчук / Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2002. - 19 с. - укр. Получены розв'язки задачи применения и обгрунтування единого подхода, который базируется на методах оптимальной разбивки множеств, для разработки эффективных алгоритмов решения задач глобальной оптимизации, построения оптимальных квадратур и задач группового выбора. Для задач глобальной оптимизации обосновано сведения задачи глобальной оптимизации к задаче оптимальной разбивки, а также разработан новый алгоритм глобальной оптимизации багатоекстремальної функции, основанный на сведении задачи глобальной оптимизации к задаче оптимальной разбивки множеств с одновременным поиском всех локальных минимумов функции и их зон притягивания, с следующим выбором глобального минимума. Предложена новая модификация функции штрафа за ошибку, которая допускается в случае отнесения любой точки из зоны притягивания одного локального минимума к зоне притягивания другого. Относительно задач построения оптимальных квадратур для функциональных классов, заданных квазиметриками, приведен новый приближенный метод численного поиска оптимальных узлов и оптимальных коэффициентов квадратурной формулы, а также наилучшей гарантированной точности, основанное на сведении задачи построения оптимальных квадратур к задаче оптимальной разбивки множеств на подмножества с поиском координат центров этих подмножеств, которые совпадают с координатами оптимальных узлов квадратурной формулы. Разработан несколько модификаций нового алгоритма приближенного вычисления оптимальных коэффициентов квадратурных формул как лебегових мер подмножеств, на которые разбивается исходное множество. В отличие от известных результатов, полученных для случаев, когда узлы оптимальной квадратуры, которая есть центрами оптимальной разбивки, совпадают с центрами оптимального покрытия, разработанные алгортми впервые для любых функциональных классов, заданных квазиметриками, дали возможность числовоми методами находить оптимальные узлы, оптимальные коэффициенты квадратуры и значения для наилучшей гарантированной точности для любого числа узлов квадратурной формулы

2.	Асимптотичні методы в задачах імовірнісної комбинаторики: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.05.01 / Савчук Михаил Николаевич / НАН Украины, Институт кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 1999. - 28 с. - укр.

3.

Багатоканальні сети Джексона с управляемым источником требований: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / М.В. Шмигевський / Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2000. - 19 с. - укр. Исследован процесс обслуживания требований в багатоканальній сети Джексона марківського и напівмарківського типа с управляемым источником требований. Методом преобразований Лапласа найдены параметры обслуживания в переходном режиме. Установлен условия существования стационарного режима, для стационарного распределения доказан обобщенный закон Джексона. Свойства процесса обслуживания в стационарном режиме рассмотрен в сроках многомерных биномных моментов. Для перегруженного режима работы багатоканальних сетей доказаны функциональные предельные теоремы типа диффузной аппроксимации. На основе проведенных исследований построены эффективные алгоритмы, явные и апроксимативні формулы для параметров процесса обслуживания в переходном и стационарном режимах

4.

Предельный анализ задач векторной оптимизации: Автореф. дис... канд. физ.- мат. наук: 01.05.01 / Т.М. Рудянова / Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2001. - 16 с. - укр. Исследована проблема усреднения общих задач векторной оптимизации. Для широкого класса таких задач предложен единый формализм процесса их усреднения. Разработан математический аппарат для построения усредненных задач, получены достаточные условия их существования. Исследована структура и основные топологические свойства усредненных задач. В качестве математической основы указанного формализма предложена концепция вариационной V-сходимости. Для случая топологических пространств, которые удовлетворяют первой аксиоме зліченості, приведен эквивалентное определение V-границ в сроках сходящихся последовательностей. Такое представление есть наиболее удобным для практического построения вариационных V-границ. "Критеріальний" пространство Y в общем случае есть топологическим векторным пространством, поэтому V-сходимость задач векторной оптимизации есть обобщением теорий Г-сходимости функционалов и S-сходимости задач условной минимизации.

5.

Предельный анализ параметризованих вариационных неравенств: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / О.В. Мусейко / Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2002. - 16 с. - укр. Впервые предложен общее определение усредненного вариационного неравенства. Представлена общая методика усреднения вариационных неравенств, которая базируется на концепции вариационной S-сходимости соответствующих задач условной минимизации. Впервые для довольно широкого класса абстрактных вариационных неравенств установлены достаточные условия его компактности относительно процедуры S-усреднения, условия существования и единства усредненного вариационного неравенства, доказаны соответствующие сроки, а также для рассмотренного класса вариационных неравенств идентифицирована общая структура усредненного вариационного неравенства, которое может совпадать с результатом покомпонентного усреднения исходного вариационного неравенства и существенно отличаться віднього.

6.

Исследования логических схем с использованием шинных и коммутационных элементов: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / И.О. Завадський / Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2000. - 20 с. - укр. Исследованы логические схемы, построенные с использованием нетрадиционной элементной базы - коммутационных и шинных элементов. Введены понятия шинных функции и элемента. Формально построен модели вычислений, в границах которых возможный синтез вычислительных схем с использованием коммутационных и шинных элементов, а также проанализированы некоторые предельные свойства данных моделей. Построен и исследованы параллельные вычислительные схемы, предназначенные для выполнения некоторых широко употребительных операций, в частности, схемы таких операций, как умножения, сравнения, а также модулярне умножения и експоненціювання багаторозрядних чисел; на шинных элементах - таких операций как багаторозрядне сравнения, добавления и умножения.

7.

Исследования локальных алгоритмов решения блочных задач булевого программирование: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Н.М. Канаєва / Дніпропетр. держ. ун-т. - Д., 2000. - 16 с. - укр. Определен оценки вычислительной сложности локального алгоритма (ЛА) во время решения двоблочних и двоквазіблочних задач дискретного программирования (ДП) с дополнительными ограничениями многоразового выбора. Исследованы классы задач дискретного программирования с блочной структурой, которые эффективно решаются путем ЛА, типичное поведение ЛА на разных классах блочных задач на основании анализа асимптотичних средних. Доказано, что ЛА есть довольно эффективным, сравнительно с существующими алгоритмами ДП, алгоритмом с квазіекспоненційною оценкой вычислительной сложности. Определен блочные и квазіблочні структуры, которые отвечают наилучшему и наиболее плохому применению ЛА.

8.	Экстремальные расписания полных графов: существование, перечень: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.05.01 / А.Я. Петренюк / НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2002. - 29 с. - укр.

9.

Задачи управления марковськими процессами с последействием: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Р.К. Чорней / НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2000. - 16 с. - укр. Впервые предложен системный подход относительно управления марковськими процессами, которые состоит в оригинальном определении эволюции управляемой системы, а именно: состояние некоторой вершины графа зависит от состояния его полного околу и решение в предыдущий момент времени. Показана актуальность данного подхода к определению марковості. Доказан: оптимальные стратегии в задаче минимизации функционалу средних затрат в единицу времени при условиях скінченності пространств состояний системы и просторную управляющих влияний для некоторой вершины можно выбрать в классе нерандомізованих однородных марковських стратегий. При бесконечности пространств значений каждой из вершин и управляющих влияний для задачи управления одной вершиной и задачи переходу управления от одной вершины к другому получены достаточные условия существования оптимальных нерандомізованих стационарных стратегий и некоторые возможности выполнения этих достаточных условий при критерии качества средних доходов в единицу времени. Получены достаточные условия существования оптимальных нерандомізованих стационарных стратегий и тождественного равенства постоянной цены игры для обеих игроков в стохастичній игре на графе

10.

Линейные дискретные игровые задачи с размытыми множествами: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / В.В. Онищенко / НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 20 с. - укр. Исследован свойства операций геометрического различия Мінковського, суммы, сечения, объединения для размытых за Зале множеств и за их помощью описан последовательности множеств, которые предоставляют розв'язок задачи сближения. Установлены необходимые и достаточные условия окончания игры для задач качества на быстродействие. Описана совокупность всех точек для разных способов задачи динамики игры (нестационарной, систем с памятью и опозданием), из каждой из которых игрок может осуществить попадания объекта за один шаг на размытое терминальное множество. Получен условия окончания нестационарной, с дискретной Вольтеррівською эволюцией, диференціально-різницевої игровой задачи с размытыми множествами т построен функции принадлежности. Получены розв'язок задачи качества для дискретного аналогу игровой задачи конфликтно-управляемого процесса, эволюция которого определяется интегральным уравнением Вольтерра. Для аналитического описания последовательности размытых множеств построен функции принадлежности. В предположении выпуклости, замкнутости и ограниченности носителей размытых множеств использован аппарат опорных функций. Это предоставило возможность получить аналитическое описание множеств в виде линейных неравенств. Выделена ситуация, когда інформованість игрока во время выбора управления соперника не имеет значения

11.

Метод нелинейного оценивания в задачах стохастичної оптимизации и идентификации: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Л.В. Волох / НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2002. - 15 с. - укр. Рассмотрен експоненціальне семейство распределений. Определены достаточные условия существования сильно благоприятных оценок неизвестных параметров случайных величин, соответствующих условию сильного перемешивания. Разрешима задача минимизации функционала для багатопараметричних задач при условии, что оценки определенные с помощью системы неявных уравнений. Получены достаточные условия существования эффективных оценок максимального правдоподобия для случайных независимых величин на сфере. Рассмотрено предельное поведение оценок параметров. Приведен теоремы, которые исследуют асимптотичну нормальность оценок максимального правдоподобия и оценок параметров слабо залежнихвеличин.

12.

Методы идентификации параметров стохастичних систем со слабой и сильной зависимостью: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Э.М. Молдавская / НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 18 с. - укр. Указано, что определенный класс оценок параметра спектральной плотности случайных процессов и полей интерпретируется как оценки минимального контраста. Приведен условия конзистентності и асимптотичної нормальности этих оценок для стохастичних систем с слабой и сильной зависимостью и непрерывным параметром. Найдены необходимые условия конзистентності оценок параметра регрессии для критериев любого типа, которые состоят в минимизации определенного класса функционалов. Впервые рассмотрен оценки наименьших квадратов в линейных регрессионных моделях с сильной зависимостью, непрерывным параметром и нелинейными ограничениями-неравенствами на параметр. Исследованы розв'язок задачи минимизации функционала наименьших квадратов линейной регрессии с длинным радиусом зависимости и нелинейными ограничениями-неравенствами на параметр. Проанализирован процесс, полученный как различие этого розв'язку и истинного значения параметра, нормированное определенной матрицей. Доказано, что этот процесс совпадает за распределением к розв'язку задаче стохастичного квадратичного программирования. Отмечено, что данный розв'язок есть негауссівським почти во всех случаях, в отличие от известных результатов для моделей с сильной зависимостью без ограничений на параметр, где процесс, построенный таким образом, есть асимптотично гауссівським в большинства случаев

13.

Методы оптимальной разбивки множеств в управлении распределенными системами: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Л.С. Коряшкіна / Дніпропетр. держ. ун-т. - Д., 2000. - 18 с. - укр. Разработан и обосновано алгоритмы решения задач оптимального управления системами с распределенными параметрами, в которых область допустимых управлений определяется разбивкой некоторого множества на скінченну количество подмножеств с пустым сечением. Предложен подход к решению данных задач, которая базируется на сведении их с помощью аппарата функций Грина или спряжених уравнений к непрерывным задачам оптимальной разбивки множеств и их дальнейшего использования. Розв'язок задачи управления с линейным критерием качества найден в аналитической форме. Для розв'язку задачи управления с квадратичным функционалом записан операторне уравнения, для задачи стартового управления с недифференцированным функционалом разработан и реализован числовой метод, аналогичный методу последовательной линеаризации Р.П.Федоренка.

14.

Методы решения негладких выпуклых задач математического программирования и их применения: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.05.01 / Э.И. Ненахов / НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2000. - 32 с. - укр. Исследована проблема вложения матричных задач оптимизации в общий класс оптимізаційних задач и сформулирован на данной основе необходимые (а для выпуклых задач и достаточные) условия минимума. Изучен свойства конуса симметричных додатньо определенных матриц, разработана структура субдиференціала некоторых матричных функций. Приведен способ минимизации матричных параметрических функций с ограничениями на неотъемлемую определенность, которые возникают в процессе анализа экстремальных задач на графах. Разработан алгоритм решения нелинейной задачи про доповняльність, которая имеет большое применение в оптимизации и математической экономике. Сформулированы достаточные условия развязности некомбинаторными методами проблемы шаров (задача нахождения вектора максимальной длины на множестве, которое определяется сечением скінченної количества шаров), которое сводится к специальной задаче выпуклого программирования. В некоторых случаях проблема шаров с помощью операции инверсии также сводится к нахождению розв'язку задачи выпуклого программирования. С помощью метода отсечение разрешимо общую задачу про равновесомую, найден экономический темп роста модели Неймана - Гейла, установлена связь двойственного метода отсечения, на основании лишь свойства розв'язків задачи линейного программирования, доказана теорема, эквивалентную теореме Хеллі. Исследован одноточковий аналог метода отсечения, указан возможности увольнения от избыточной информации в багатоточковому методе отсечение. Сформулирован и исследован новый метод чебишевських центров (второй метод чебишевських центров), приведены одноточкові варианты первого и второго методов чебишевських центров. Указан пособи очищения от избыточной информации в методах чебишевських центров. Построен два алгоритма багатоточкової линеаризации метода центров Хьюарда. Разработан модифицированный метод центров тяготения симплексов, в котором осуществляется эффективное управление уменьшением объема дежурного симплексу, который содержит "півсимплекс". Установлено, что алгоритм чебишевських центров симплексов для отыскания розв'язків системы линейных неравенств совпадает с двойственным симплексом-методом. В случае использования проксимаційних функций построены алгоритмы для минимизации негладких выпуклых функций и решение общей задачи выпуклого программирования, которые совпадают за весьма общих предположений и не накапливают избыточную информацию. Исследован ряд моделей математической экономики, приведен свойства отображений коллективного и избыточного спроса моделей обмена, производства - обмена, которые разрешают получить их равновесные состояния

15.

Методы и алгоритмы восстановления функций, которые основанные на бинарном пополнении данных: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Д.О. Іванін / Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 18 с. - укр. Исследованы методы решения некоторых задач восстановления функций одной и двух сменных. Для функций одной сменной построены линейные методы восстановления, основанные на одновременном пополнении данних в промежуточных точках и сглаживании их в исходных точках. Получены гарантированные оценки отклонения полигонов или сплайнів и их производных, которые базируются на данных после k-го шагу пополнения от предельной функции и ее соответствующих производных. На основе представления этих методов как линейных методов суммарного типа исследованы апроксимаційні и прочие их свойства. Результаты распространенно на случай восстановления функций двух сменных. Показан возможности применения разработанных методов для восстановления функций одной и двух сменных (для построения таблиц девіації, разработки алгоритмов послойной передачи информации, построения новых видов всплесков).

16.

Оптимальное оценивание для марковських систем в условиях неполной статистической информации: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / О.О. Жигайло / Киев. нац. ун-т им. Т. Шевченко. - К., 2002. - 16 с. - укр. Разрешим задаче параметрического и непараметрического оценивания для характеристик частично спостережуваних марковських систем. Разработаны рекурентні алгоритмы оптимального оценивания для моментов попадания марковського процесса в фиксированное состояние и количества таких попаданий за время наблюдений. Для случая, когда закон распределения процесса зависит от неизвестных параметров, построена итерационная процедура нахождения оценок типа марковської правдоподобия. Предложена новая постановка статистической задачи оценивания и разные подходы к ее решению в случае, когда наблюдения являются неполными и деформируются функциями, зависимыми от неизвестных параметров. Исследован условия существования и свойства отриманихоцінок.

17.	Параметрические задачи и стойкость при моделировании евклидовыми комбинаторными задачами оптимизации: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / А.А. Роскладка / Дніпропетр. держ. ун-т. - Д., 2000. - 16 с. - укр.

18.

Повышение функциональной стабильности пахотного агрегата с регулятором навесного механизма трактора: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.05.01 / М.Ф. Бойко / Нац. аграр. ун-т. - К., 2002. - 18 с. - укр. Висвітлено вопрос относительно повышения эффективности функционирования пахотных агрегатов на базе тракторов класса 30 кн с регулятором навесного механизма. Обгрунтовано математическую модель пахотного агрегата, который разрешает оценить влияние параметров и технического состояния регулятора навесного механизма на функциональную стабильность пахотного агрегата. Предложена методика выбора рационального режима работы регулятора навесного механизма трактора во время пахоты грунтів разной плотности. Разработан алгоритм функционирования регулятора, адаптированного для условий тракторного и сельскохозяйственного производства Украины

19.	Сравнительный анализ методов модулярної редукции: Автореф. дис... канд. физ.- мат. наук: 01.05.01 / Ель-фард Салем Шеріф / Киевский ун-т им. Тараса Шевченко. - К., 1999. - 14 с. - укр.

20.	О покрытие одних множеств другими в стохастичній геометрии: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Аль-Давуд Камаль М. Ф. / Днепропетровский держ. ун-т. - Д., 1999. - 15 с. - укр.

21.

Разработка методов и алгоритмов решения задачи Штейнера на плоскости: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / А.Г. Донец / Нац. техн. ун-т Украины "Киев. політехн. ін-т". - К., 2002. - 19 с. - укр. Определены необходимые условия существования розв'язку обобщенной задачи Ферма, которая стала прототипом задачи Штейнера, в виде тригонометрических уравнений. Выведена общая формула длины минимального дерева Штейнера для конструкций типа "стремянок". Доказано, что такие фрагменты минимального остовного дерева, как спирали, можно трансформировать в піддерева меньшей длины. Формализована постановка взвешенной задачи Штейнера, которая отличается от классической тем, что в ней участка минимального дерева имеют определенный вес. Выведены необходимые условия оптимальности ее розв'язку. Построен трех модели взвешенной задачи Штейнера, приближенные к практическим задачам. Предложен и теоретически обосновано новый параметрический подход к решению классической теории Штейнера, на базе которого разработан метод обгрунтування гипотезы Гільберта - Поллака, что сводит проблему к решению задач нелинейного программирования. Приведена общая схема для построения трьохетапного алгоритма обгрунтування гипотезы Гільберта - Поллака.

22.

Синтез дискретных моделей выбора решений на основе знаний: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / М.Г. Козлова / АМН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2002. - 20 с. - укр. Разработан алгоритм его синтеза. Впервые предложен метод активных звужучих запросов для решения задач псевдобулевої оптимизации в канонической форме. На основании изучения частного случая применения метода суживающих запросов разработаны основные положения теории суживающих запросов для построения систем принятия решений в случае неполной информации. Приведены методы получения знаний о свойствах псевдо-булевої целевой функции в задачах принятия решений с неполной информацией, а также алгоритм получения этих свойств. Разработан подход к решению багатокритеріальних псевдобулевих задач с дизъюнктивным ограничением, предназначенный для использования в системах принятия решений, которые базируются на знаниях

23.

Теория квадратичных и білінійних оценок неизвестной дисперсии и коэффициента коваріації: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Н.П. Тупко / Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2001. - 17 с. - укр. Разработан основы теории квадратичных и білінійних оценок дисперсии и коэффициента коваріації. Определены классы несмещенных квадратичных и білінійних оценок для моментов второго порядка, дисперсии и коэффициента коваріації в случае известного и неизвестного математического ожидания. Получены наилучшие оценки для произвольных распределений с скінченним моментом четвертого порядка в определенных классах: квадратичных несмещенных оценок для дисперсии в случае известного и неизвестного математического ожидания; білінійних несмещенных оценок для коэффициента коваріації в случае неизвестных математических ожиданий. Исследован и сравнительно точность смещенных и несмещенных оценок дисперсии и коэффициента коваріації в случае известного и неизвестного математического ожидания

24.

Обобщенные кон'юнктивні преобразования и их применения в теории функций двузначной логики: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / И.А. Мич / НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2001. - 15 с. - укр. Рассмотрен и исследован свойства одного из неортогональных преобразований сигналов (функций) из скінченною областью определения, которое называется обобщенным кон'юнктивним преобразованием. На основании этих свойств разработаны методы и эффективные алгоритмы решения ряда задач теории функций двузначной логики. Предложены новые методы построения полиномиальных представлений функций двузначной логики. На основании введенного понятия - монотонной бульової функции рассмотрены методы распознавания и минимизации однородных булевих функций. С помощью алгоритма выделения в заданном множестве булевих наборов, на которые функция принимает значения 1, максимальной - монотонного подмножества описаны алгоритмы построения сокращенной функции двузначной логики. Доказано, что эффективность предложенных алгоритмов достигается за счет возможности использования быстрых обобщенных кон'юнктивних преобразований, поскольку не строится матрица преобразования и намного уменьшается число необходимых арифметичнихоперацій.